Равносторонний треугольник
Треугольники
Интерактивные тренажёры от
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
ИЗУЧИМ
Приступайте к тренажёру ТОЛЬКО после прохождения:
- Элементы треугольника;
- Равнобедренный треугольник;
- Прямоугольный треугольник.
Определение
Свойства
Теорема Вивиани
/БУДЕМ ЗНАТЬ
СТАРТ
/ВНИМАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
А
В
С
если у треугольника три стороны равны,
то треугольник называется РАВНОСТОРОННИМ
то треугольник называется РАВНОСТОРОННИМ
a
a
a
углы РАВНЫ 600
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
точка пересечения высот - ОРТОЦЕНТР.
высоты(h), равны
h1 = h2 = h3
h1 = h2 = h3
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
точка пересечения медиан - ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ или ЦЕНТРОИД,
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
S▲1 = S▲2 = S▲3 = S▲4 = S▲5 = S▲6
▲1
▲2
▲1
▲2
▲2
▲1
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
S▲1 = S▲2
▲5
▲6
▲4
▲3
▲1
▲2
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
медианы(m), равны
m1 = m2 = m3
m1 = m2 = m3
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
точка пересечения биссектрис - ЦЕНТР ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.
биссектрисы(b), равны
b1 = b2 = b3
b1 = b2 = b3
a
a
a
ВЫСОТА, МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА
в ы с о т а,
является медианой и биссектрисой.
(правило выполняется и для м е д и а н ы,
и для б и с с е к т р и с ы)
является медианой и биссектрисой.
(правило выполняется и для м е д и а н ы,
и для б и с с е к т р и с ы)
a
a
a
ВЫСОТА, МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА
h = m = b
По теореме Пифагора:
h2 + (a/2)2 = а2
m2 + (a/2)2 = a2
b2 + (a/2)2 = a2
a/2 - МЕДИАНА (m) делит сторону (a) пополам.
По теореме Пифагора:
h2 + (a/2)2 = а2
m2 + (a/2)2 = a2
b2 + (a/2)2 = a2
a/2 - МЕДИАНА (m) делит сторону (a) пополам.
h
m
b
m
b
Теорема Вивиани
Сумма расстояний от произвольной точки внутри равностороннего треугольника до его сторон постоянна и равна высоте(h) треугольника
x + y + z = h
x + y + z = h
х
y
z
ВНЕШНИЙ УГОЛ
<1
<2
<1 + <2
?
?
<1 + <2
<2 + <3
<1
?
<1 + <3
<1
<2
<2
<3
<1
<2
<3
<3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
СУММА УГЛОВ
<1
<2
<1 + <2 + <3 = 1800
?
?
550
1800
860
?
103
450
470
640
700
130
<3
650
1800
1000
1030
470
470
ВОПРОС
/ОТВЕТ
Выберите характеристики для
равностороннего треугольника:
равностороннего треугольника:
РЕЗУЛЬТАТ
Поддержать проект
Ваши впечатления от проекта
Находясь на сайте, вы даёте согласие на использование файлов cookie
OK
