Равнобедренный треугольник
Треугольники
Интерактивные тренажёры от
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
ИЗУЧИМ
Свойства
Медиана
Биссектриса
Высота
/БУДЕМ ЗНАТЬ
СТАРТ
/ВНИМАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
А
В
С
если у треугольника равны две стороны,
то треугольник называется РАВНОБЕДРЕННЫМ
то треугольник называется РАВНОБЕДРЕННЫМ
a
b
c
НАЗВАНИЕ СТОРОН
а - боковая сторона
b - боковая сторона
с - основание
b - боковая сторона
с - основание
основание
основание
основание
БОКОВЫЕ СТОРОНЫ РАВНЫ
(обозначаются одинаковыми штрихами)
(обозначаются одинаковыми штрихами)
a
b
c
СВОЙСТВО УГЛОВ
углы при основании РАВНЫ
основание
основание
основание
УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНЫ
?
?
900
1800
?
77
470
450
130
450
45
900
130
470
470
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
точка пересечения высот - ОРТОЦЕНТР.
основание
основание
основание
высоты(h), проведённые из РАВНЫХ УГЛОВ, равны
h1 = h2
h1 = h2
h1 = h2
h1 = h2
h1 = h2
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
точка пересечения медиан - ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ или ЦЕНТРОИД,
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
S▲1 = S▲2 = S▲3 = S▲4 = S▲5 = S▲6
▲1
▲2
▲1
▲2
▲2
▲1
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
S▲1 = S▲2
▲5
▲6
▲4
▲3
▲1
▲2
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
основание
основание
основание
медианы(m), проведённые из РАВНЫХ УГЛОВ, равны
m1 = m2
m1 = m2
m1 = m2
m1 = m2
m1 = m2
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
точка пересечения биссектрис - ЦЕНТР ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.
a
b
x : a = y : b
x
y
основание
основание
основание
биссектрисы (b), проведённые из РАВНЫХ УГЛОВ, равны
b1 = b2
b1 = b2
b1 = b2
b1 = b2
b1 = b2
Если ДВЕ БИССЕКТРИСЫ РАВНЫ, то треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ
c
a
b
ВЫСОТА, МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА
основание
в ы с о т а, проведённая к ОСНОВАНИЮ,
является медианой и биссектрисой.
(правило выполняется и для м е д и а н ы,
и для б и с с е к т р и с ы)
является медианой и биссектрисой.
(правило выполняется и для м е д и а н ы,
и для б и с с е к т р и с ы)
c
a
d
ВЫСОТА, МЕДИАНА, БИССЕКТРИСА
основание
h = m = b, проведённые к ОСНОВАНИЮ
По теореме Пифагора:
h2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
m2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
b2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
c/2 - МЕДИАНА (m) делит основание (c) пополам.
По теореме Пифагора:
h2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
m2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
b2 + (c/2)2 = d2 (либо а2)
c/2 - МЕДИАНА (m) делит основание (c) пополам.
h
m
b
m
b
a
c
a
Равнобедренный прямоугольный
треугольник
треугольник
ВНЕШНИЙ УГОЛ
<1
<2
<1 + <2
?
?
<1 + <2
<2 + <3
<1
?
<1 + <3
<1
<2
<2
<3
<1
<2
<3
<3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
СУММА УГЛОВ
<1
<2
<1 + <2 + <3 = 1800
?
?
550
1800
860
?
103
450
470
640
700
130
<3
650
1800
1000
1030
470
470
ВОПРОС
/ОТВЕТ
(максимум 5)
Укажите равные элементы и название треугольника:
РЕЗУЛЬТАТ
ПРОВЕРИМ ЗНАНИЯ?
Уровень сложности "А"
Равнобедренный треугольник
| начать тест |
Треугольник является равнобедренным, если...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Треугольник называется равнобедренным, если...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Как называются равные стороны равнобедренного треугольника?
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Как называется сторона равнобедренного треугольника, не равная двум другим?
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Какая медиана равнобедренного треугольника является и биссектрисой, и высотой?
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Медиана делит треугольник на ...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Какие высоты равнобедренного треугольника равны?
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Повторите теорию
| повторить тест |
Повторите теорию
| повторить тест |
Успешно!
Выполните следующий уровень.
Выполните следующий уровень.
| повторить тест |
Уровень сложности "B"
Равнобедренный треугольник
| начать тест |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Повторите теорию!
| повторить тест |
Повторите теорию!
| повторить тест |
Успешно! Выполните следующий уровень.
| повторить тест |
Уровень сложности "С"
Равнобедренный треугольник
| начать тест |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Повторите теорию!
| повторить тест |
Повторите теорию!
| повторить тест |
Вы успешно прошли обучение!
| повторить тест |
Поддержать проект
Ваши впечатления от проекта
Находясь на сайте, вы даёте согласие на использование файлов cookie
OK
