элементы треугольника
Треугольники
Интерактивные тренажёры от
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
Лейсан Ахсановны Фахрутдиновой
ИЗУЧИМ
Вершины, стороны, углы
Медиана
Биссектриса. Трисектриса
Высота
Внешний угол
Средняя линия
Сумма углов
/БУДЕМ ЗНАТЬ
СТАРТ
/ВНИМАНИЕ
ВЕРШИНЫ, СТОРОНЫ, УГЛЫ
А
В
С
А,
В,
С
В,
С
АВ,
ВС,
АС
ВС,
АС
ABC,
BCA,
CAB
BCA,
CAB
L
L
L
L
L
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
М Е Д И А Н А
(делит сторону пополам)
(делит сторону пополам)
точка пересечения медиан - ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ или ЦЕНТРОИД,
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
в этой точке медианы делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
S▲1 = S▲2 = S▲3 = S▲4 = S▲5 = S▲6
▲1
▲2
▲1
▲2
▲2
▲1
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
S▲1 = S▲2
▲5
▲6
▲4
▲3
▲1
▲2
площади (S) равны (равновеликие треугольники)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
Б И С С Е К Т Р И С А
(делит угол пополам)
(делит угол пополам)
точка пересечения биссектрис - ЦЕНТР ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.
y
x
a
b
x
a
y
b
=
-
-
ТРИСЕКТРИСА
два луча, делящие угол на три равные части
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
В Ы С О Т А
(перпендикуляр)
(перпендикуляр)
точка пересечения высот - ОРТОЦЕНТР.
ВНЕШНИЙ УГОЛ
<1
<2
<1 + <2
?
?
<1 + <2
<2 + <3
<1
?
<1 + <3
<1
<2
<2
<3
<1
<2
<3
<3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
<1 + <2
<2 + <3
<1 + <3
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ
средняя линия параллельна стороне и равна её половине
- - - - -
- - - - - -
а
а
а
b
b
b
c
c
c
S▲1 = S▲2 = S▲3 = S▲4
▲1
▲2
▲3
▲4
▲1 = ▲2 = ▲3 = ▲4 (треугольники равны)
= S▲: 4
СУММА УГЛОВ
<1
<2
<1 + <2 + <3 = 1800
?
?
550
1800
860
?
103
450
470
640
700
130
<3
650
1800
1000
1030
470
470
ВОПРОС
/ОТВЕТ
Как обозначаются вершины треугольника?
Заглавными
б у к в а м и
б у к в а м и
ПРОВЕРИМ ЗНАНИЯ?
Уровень сложности "А"
Элементы треугольника
| начать тест |
Среди треугольников, изображённых на рисунке, найдите треугольники, в которых проведены медианы.
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Среди треугольников, изображённых на рисунке, найдите треугольники, в которых проведены высоты.
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Среди треугольников, изображённых на рисунке, найдите треугольники, в которых проведены биссектрисы.
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Сумма углов треугольника равна ...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Средняя линия треугольника ...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Точка пересечения медиан делит треугольник ...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Средние линии треугольника делят треугольник...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Медиана треугольника делит треугольник...
| следующий вопрос |
| проверить |
| результат |
Повторите теорию!
| повторить тест |
Повторите теорию!
| повторить тест |
Успешно! Решите следующий уровень.
| повторить тест |
Поддержать проект
Ваши впечатления от проекта
Находясь на сайте, вы даёте согласие на использование файлов cookie
OK
